Question

【题目】为研宄受到拉力时弹簧长度的增加量与弹簧自身因素的关系，实验小组同学选用材料和粗细相同的金属丝绕制成的弹簧A、B、C、D和钩码进 行实验。已知弹簧A、B原来的长度均为L0，C、D原来的长度均为L0′，且A、C的横截面积均为S0， B、D的横截面积均为S0′。实验时他们将弹簧A、B、C、D的上端固定，并分别在弹簧的下端挂相同质量的钩码，它们各自增加了△L1、△L2和△L3，如图（a）、（b）、（c）和（d）所示。请仔细观察实验现象，归纳得出初步结论。

①分析比较图（a）和（b）或（c）和（d）中弹簧长度的增加量以及相关条件， 可得：弹簧金属丝材料和粗细相同，当____________________。

②分析比较图（a）和（c）或（b）和（d）中弹簧长度的增加量以及相关条件， 可得：弹簧金属丝材料和粗细相同，当_______________。

Answer 1

【答案】原长与材料相同，横截面积不同的弹簧，在相同外力作用下，弹簧长度的增加量不同 材料、横截面积都相同，原长不同的弹簧，在相同外力作用下，弹簧长度的增加量不同

【解析】

根据“为研宄受到拉力时弹簧长度的增加量与弹簧自身因素的关系”可知，本题考查的控制变量法的思想，根据题意找出被研究问题，影响该问题的因素，在设计实验、描述结论时，要注意说清控制什么因素一定，这是控制变量法的关键所在，根据这些内容进行求解。

①[1]分析比较图（a）和（b）或（c）和（d）中的测力计可知，它们材料相同，原长相等，横截面积不同，△L2大于△L1，故可以得出的结论是：原长与材料相同，横截面积不同的弹簧，在相同外力作用下，弹簧长度的增加量不同；

②[2] 分析比较图（a）和（c）或（b）和（d）中的测力计可知，材料相同，横截面积也相同，两根弹簧的原长是分别是L0和L0′，即原长不同，△L3大于△L1，故可以得出的结论是：材料、横截面积都相同，原长不同的弹簧，在相同外力作用下，弹簧长度的增加量不同。