Question

14．如图甲所示为现在家庭、宾馆常用的无线电水壶（一种在倒水时导线脱离，用电加热的方便水壶），图乙是该电水壶的铭牌．

某同学用这种电水壶烧开水，他将水放至最大水量，测得水的温度是20℃，试通过计算，回答下面的问题：
（1）算一算此电水壶正常工作时的电流．
（2）该电水壶电热丝的电阻多大？
（3）当该无线电水壶至少正常工作多长时间可将这壶水烧开？（在一个标准大气压下）．
（4）若它在110V的电压下工作时，此时水壶的实际功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知电水壶的额定功率和额定电压，根据公式I=$\frac{P}{U}$计算电水壶正常工作时的电流．
（2）知道电热水壶正常工作时的功率和电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其电阻；
（3）不考虑热损失时加热实际功率最短，根据W=Pt、Q_吸=cm（t-t₀）和W=Q_吸得出等式即可求出最少加热时间，要注意在一个标准大气压下水的沸点是100℃．
（4）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得此时水壶的实际功率．

解答 解：（1）U=220V，P=1280W，
由P=UI可得，该电水壶正常工作时的电流为：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1280W}{220V}$≈5.82A．
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水壶的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1280W}$=37.8125Ω；
（3）不考虑热损失时加热实际功率最短，即W=Q_吸，
由W=Pt、Q_吸=cm（t-t₀）可得：
Pt′=cm（t-t₀），
1280W×t′=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃），
解得：t′=262.5s．
（4）若它在110V的电压下工作时，此时水壶的实际功率P_实际=$\frac{{U}_{实际}^{2}}{R}$=$\frac{{（110V）}^{2}}{37.8125Ω}$=320W．
答：（1）此电水壶正常工作时的电流为5.82A．
（2）该电水壶电热丝的电阻为37.8125Ω．
（3）当该无线电水壶至少正常工作262.5s时间可将这壶水烧开．
（4）若它在110V的电压下工作时，此时水壶的实际功率是320W．

点评 本题考查了电流\电功率公式和吸热公式的灵活应用计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要学会从题目所给信息中找到有用的数据，解题过程中要注意单位的换算．