Question

18．“电动葫芦”普遍使用的起重设备（如图），它通过电动机和一个动滑轮将物体提高，如图“电动葫芦”将0.9t的钢材匀速吊起1m高，钢绳的拉力为5000N，则做的有用功为9×10³J，动滑轮的机械效率为90%，动滑轮重1×10³N；若用此“电动葫芦”将1t的钢材提高1m，钢绳的拉力所做的功为1.1×10⁴J （g=10N/kg，不计绳重和摩擦）

Answer 1

分析 （1）知道钢材质量，利用G=mg求所做的有用功；
（2）由图知，承担物重的绳子股数n=2，则拉力端移动距离s=2h，利用W=F求总功；利用效率公式求动滑轮的机械效率；
（3）不计绳重和摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）求动滑轮的重力；
（4）若提升1t的钢材，先求出重力，不计绳重和摩擦，再利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）拉力，利用W=Fs求拉力做的功．

解答 解：
（1）钢材的重力G=mg=0.9×10³kg×10N/kg=9×10³N，
有用功W_有用=Gh=9×10³N×1m=9×10³J；
（2）由图知n=2，拉力端移动距离s=2h=2×1m=2m，
总功：
W_总=Fs=5000N×2m=1×10⁴J，
则动滑轮的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{9×1{0}^{3}J}{1×1{0}^{4}J}$×100%=90%；
（3）不计绳重和摩擦，F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），
动滑轮的重力：
G_轮=2F-G=2×5000N-9×10³N=1×10³N；
（4）若提升1t的钢材，G′=m′g=1×10³kg×10N/kg=1×10⁴N，
不计绳重和摩擦，拉力F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_轮）=$\frac{1}{2}$（1×10⁴N+1000N）=5500N；
拉力做的功：
W′=F′s=5500N×2m=1.1×10⁴J．
故答案为：9×10³；90%；1×10³；1.1×10⁴．

点评 本题考查了有用功、总功、机械效率的计算，要求学生能正确理解有用功、额外功及总功的含义，利用好不计绳重和摩擦时拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）．