Question

（2003?苏州）工人利用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦．
（1）若工人用250N的力恰好能将重400N的物体竖直向上匀速提起．求该滑轮组此时的机械效率．
（2）若用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升2m，求拉力F在这一过程中所做的功．

Answer 1

分析：（1）该滑轮组此时的机械效率可根据η=

Gh

Fs

=

G

nF

求出．
（2）本题中，摩擦力不计，故额外功就是拉升动滑轮所做的功，且G_动=nF-G_物．求出动滑轮的重力后，再根据这个公式的变形F′=

1

n

×(G物+G动)求出提起900N重物时的拉力，最后根据总功也就是拉力所做的功的计算公式w=FS求出拉力所做的功．

解答：解：（1）该滑轮组此时的机械效率：η=

Gh

Fs

=

G

nF

=

400N

2×250N

=80%；
（2）不计绳重和摩擦，则：G_动=nF-G_物=2×250N-400N=100N，
若用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升2m，则此时拉力：F′=

1

n

×(G物+G动)=

1

2

×(900N+100N)=500N；
拉力F在这一过程中所做的功：W_总=F′′S=F′×nh=500N×2×2m=2000J；
答：（1）若工人用250N的力恰好能将重400N的物体竖直向上匀速提起，该滑轮组此时的机械效率为80%，
（2）若用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升2m，拉力F在这一过程中所做的功为2000J．

点评：此题主要考查机械效率公式的灵活运用，这道题还告诉我们要注意题中的一些隐含条件，比如告诉了我们不计绳重与摩擦，也就是说克服动滑轮重所做的功即为额外功，还告诉了我们绳子末端拉力计算公式F′=

1

n

×(G物+G动)和机械效率的计算公式η=

G物

G物+G动

．