Question

（2011?淮安模拟）桌上有烧杯（烧杯能直立漂浮在水面上）、大水槽和量筒、记号笔及足够的水，要求用这些器材粗略测出一块小鹅卵石的密度．小刚同学根据要求，设计出了一种测量方法，基本实验步骤如图所示．

（1）根据图示的实验步骤可知：鹅卵石的质量是

150

g，鹅卵石体积是

60

cm³，鹅卵石的密度为：ρ=

2.5

g/cm³．
（2）本实验中测量鹅卵石质量的方法可称之为“等效替代法”，在学习初中物理其他知识的过程中曾经用到过，请举一例：

曹冲称象

．

Answer 1

分析：烧杯和鹅卵石漂浮在水中排开水的体积和烧杯和水漂浮在水中排开水的体积相同，浮力相同，重力相同，确定烧杯内水的质量和鹅卵石的质量相同．
利用鹅卵石浸没在水中前后的体积差，求出鹅卵石的体积．
知道鹅卵石的质量和体积，根据密度公式求出鹅卵石的密度．
物理上很多地方应用了等效替代法，例如总电阻和各电阻的关系、合力和分力的关系、曹冲称象等．

解答：解：（1）烧杯和鹅卵石漂浮在水中排开水的体积和烧杯和水漂浮在水中排开水的体积相同，排开水的重力相同，浮力相同，重力相同，所以，烧杯和鹅卵石的总重等于烧杯和水的总量，鹅卵石的质量和烧杯内水的质量相同，
倒入烧杯中水的体积为：V'=260cm³-110cm³=150cm³，
m=m_水=ρ_水V'=1.0g/cm³×150cm³=150g，
鹅卵石的体积为：V=260cm³-200cm³=60cm³，
鹅卵石的密度为：ρ=

m

v

=

150g

60cm3

=2.5g/cm³．
（2）在学习初中物理其他知识的过程中，求串联总电阻和并联总电阻、合力代替几个分力等都用到等效替代法．
故答案为：（1）150；60，2.5；（2）曹冲称象（答案不唯一）．

点评：测量固体密度时，本题提供了一种实验中没有天平，如何测量固体的质量．