Question

在如图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R₁=5Ω，R₂=15Ω．当开关S₁、S₂都断开时，电流表示数为0.2A；当开关S₁、S₂都闭合时，电流表示数为1A．求：
（1）电源的电压值U；
（2）R₃的阻值．

Answer 1

分析：（1）当开关S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，由欧姆定律可求得电源电压；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，R₁与R₃并联，由欧姆定律可求得流过R₁的电流，再由并联电路的电流特点可求得流过R₃的电流，则由欧姆定律可求得R₃的阻值．

解答：解：（1）当开关全断开时，R₁与R₂串联，由欧姆定律可得：
U=I（R₁+R₂）=0.2A×（5Ω+15Ω）=4V；
（2）当开关全闭合时，R₂短路，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，
∵并联电路各支路两端的电压相等，均为4V，
∴由欧姆定律得，流过R₁中的电流I₁=

U

R1

=

4V

5Ω

=0.8A；
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₃中的电流I₃=I′-I₁=1A-0.8A=0.2A，
∵I=

U

R

，
∴R₃=

U

I3

=

4V

0.2A

=20Ω．
答：（1）电源的电压值为4V；
（2）R₃的阻值为20Ω．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别．