Question

（2007?南汇区一模）为了探究实心圆柱体对水平地面压力的作用效果与哪些因素有关，某同学用若干个不同的圆柱体竖直放在同一水平沙面上，进行了三组实验，并记录有关数据分别如表一、表二、表三所示．实验时，他仔细观察沙面的凹陷程度，并通过比较，发现每一组内三次实验时沙面的凹陷程度相同，而各组之间却不同，第一组凹陷程度最小，第二组次之，第三组最大．
表一：ρ铜=8.9×10³千克/米³

实验序号	材料	压力（牛）	高度（米）
1	铜	30	0.1
2		20	0.1
3		10	0.1

表二：ρ铁=7.8×10³千克/米³

实验序号	材料	压力（牛）	高度（米）
4	铁	30	0.2
5		20	0.2
6		10	0.2

表三：ρ铜=8.9×10³千克/米³

实验序号	材料	压力（牛）	高度（米）
7	通	30	0.2
8		20	0.2
9		10	0.2

（1）分析表一（或表二、或表三）中的数据及观察到的现象，初步表明：实心圆柱体对水平地面压力的作用效果与

压力

的大小无关．
（2）分析比较实验序号1与7（或2与8、或3与9）的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：

当实心圆柱体的密度相同时，高度越高，压力的作用效果越显著

．
（3）分析比较实验序号

4与7、5与8或6与9

的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：当圆柱体的高度相同时，材料的密度越大，压力的作用效果越显著．
（4）进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及观察到的现象，还可归纳得出结论：
（a）分析比较表一（或表二、或表三）中的数据及观察到的现象，表明：

当实心圆柱体的密度与高度的乘积相同时，压力的作用效果也相同

．
（b）分析比较表一、表二、表三中的数据及观察到的现象，表明：

当实心圆柱体的密度与高度的乘积越大时，压力的作用效果越显著．

．

Answer 1

分析：此题中同时反映了多组数据之间的关系，分析时一定要按照控制变量法的要求，找准变化的量和控制的量，综合比较找出有说服力的规律．

解答：解：（1）单独比较每一组数据，材料相同、高度不变，只有压力改变，而最终的凹陷程度相同，因此可初步得出：实心圆柱体对水平地面压力的作用效果与压力的大小无关；
（2）比较相关的数据可看出，材料相同，压力相同，只有高度不同，而最终凹陷程度不同，因此，可得出的初步结论是：当圆柱体的材料相同、压力相同时，高度越高，压力的作用效果越明显；
（3）根据高度相同、材料不同、凹陷程度不同这一要求，可选择比较4与7（或5与8、6与9），这样能得出要求的结论；
（4）（a）当实心圆柱体的密度与高度的乘积相同时，压力的作用效果也相同；
（b）综合比较三组数据与现象，可得出：当实心圆柱体的密度与高度的乘积越大时，压力的作用效果越显著．
故答案为：（1）压力；（2）当实心圆柱体的密度相同时，高度越高，压力的作用效果越显著；（3）4与7、5与8或6与9；（4）（a）当实心圆柱体的密度与高度的乘积相同时，压力的作用效果也相同；（b）当实心圆柱体的密度与高度的乘积越大时，压力的作用效果越显著．

点评：此题中被研究的量比较多，有材料的密度、圆柱体的高度、压力的大小等，因此在分析时一定要严格按控制变量法的要求来进行比较，找出符合要求的变量关系．这里值得特别关注的是，还有一个隐含的量并未在题目中出现，那就是圆柱体与水平地面的接触面积，其实这也在悄悄地发生着变化，值得我们去深入思考．