[题目]将边长都为10cm的正方体A.B置于盛有大量水的圆柱状容器中.待稳定后如图甲所示.A浮出水面部分占其总体积的40%.B沉于水底.已知B的密度ρB=1.2×103kg/m3.水的密度ρ=1.0×103kg/m3.g=10N/kg.容器底面积为400cm2．求:(1)正方体A的密度ρA和沉在水底的B对容器底部的压强PB.(2)对A施加一压力.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】将边长都为10cm的正方体A、B置于盛有大量水的圆柱状容器中，待稳定后如图甲所示，A浮出水面部分占其总体积的40%，B沉于水底。已知B的密度ρB=1.2×103kg/m3，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，容器底面积为400cm2．求：

（1）正方体A的密度ρA和沉在水底的B对容器底部的压强PB。

（2）对A施加一压力，将A刚好压入水中，并用轻质细绳将A、B上下连接，如图乙所示。现缓慢减小压力，直至压力为零。请判断：在压力减小的过程中，浮力是否对B做功？若不做功，请说明理由；若做功，求浮力对B做的功W以及水对容器底部压强的减少量△P。

【答案】（1）0.6×103kg/m3；200Pa；（2）0.15J，50Pa

【解析】

（1）两正方体的边长都为10cm，则正方体A、B的体积均为：

；

图甲中，由题意可得，正方体A排开水的体积：

，

则正方体A受到的浮力：

，

因正方体A漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，正方体A受到的重力：

；

由可得，正方体A的质量：；

则正方体A的密度：；

正方体B的重力：

图甲中正方体B沉底，则正方体B受到的浮力：

正方体B对容器底部的压力：

，

正方体A、B的底面积均为：

则B对容器底部的压强：

；

（2）对A施加一压力，将A刚好压入水中，则A排开水的体积和B排开水的体积相等，受到的浮力相等，则AB受到的总浮力：

AB的总重力：

比较可知，所以对A施加的拉力为零时，B离开容器底部而上升，则浮力对B做功，最终静止时，正方体AB整体漂浮，由阿基米德原理可得，正方体AB整体排开水的体积：

由可得，正方体A露出水面的高度：

；

设压力减为零时，A上升的高度（即B上升的高度）为h1，水面下降的高度为h2，如下图所示：

则有：，即，

因，则水面降低的高度：

则，

浮力对B做的功：

，

水对容器底部压强的减少量：

。

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（1）如图用手按压强计探头的橡皮膜，U型管内水面出现高度差，将探头放入酒精中，U型管内水面也出现高度差，这说明______。

（2）比较乙、丙实验可知，液体内部压强与液体______有关。

（3）拦河坝做成下宽上窄的形状，其原因可以用对比图______和图______所得出结论进行说明。

（4）在图丁中保持探头的位置不变，向烧杯内逐渐加入水（未溢出）则探头受到液体的压强______。（只填序号）

A．一定增大

B．一定减小

C．一定不变

D．增大、减小和不变都有可能

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弹簧下方所挂钩码质量/g	0	100	200	300	400	500	600	700
指针的位置/cm	2	3	4	5	6	7	7.5	7.5

（1）分析实验数据。可得到的结论是______。

（2）然后小华利用该弹簧制成了如甲图的弹簧测力计，则弹簧测力计的量程为______N，分度值为______。

（3）小华利用完全相同的小桶分别盛满四种液体，用弹簧测力计称出液体和小桶的总重力，记录的部分数据如下表：

液体种类	酒精	水	可乐	酱油
弹簧测力计的示数	2.6	2.8	3.0

①根据图甲指针所在位置，可读出第四种液体（酱油）和小桶的总重，则表格中的空格处的数据是______。

②通过分析比较此表，他们推测在液体密度与弹簧测力计示数之间有一定的规律，在如图乙所示的图象中能正确反映这一规律的图象是______。

③若可乐的密度为1.2g/cm3根据表格中的数据可知小桶的重力为______N，酱油的密度为______g/cm3

（4）小华又利用该弹簧测力计及小桶，将弹簧测力计改装成可以直接读取液体密度的弹簧密度计，则该弹簧密度计的量程为______g/cm3

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