Question

【题目】李刚同学做“伏安法”测电阻的实验时链接了如图甲所示的电路．闭合开关后，李刚调节滑动变阻器进行了多次测量．细心的李刚发现，滑动变阻器接入电路的阻值等于零时，待测电阻两端电压达不到两节新干电池串联后的总电压，此时对应的电流表电压表示数如图乙所示．实际上干电池的内部都是存在电阻的，简称内阻，干电池可以看成是一个电压稳定的理想电源与一个内阻串联而成．李刚想测出本实验中电源的内阻，他向老师要来一只5Ω的定值电阻替换掉甲图中的Rx ， 闭合开关，仍将滑动变阻器调节到接入电路的阻值等于零，测出此时电流为0.4A，请你结合李刚的两次测量求：
（1）待测电阻Rx的阻值；
（2）电源电压和干电池组的内阻r．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图乙可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为Ux=2.4V，

电流表的量程为0～0.06A，分度值为0.02A，示数为Ix=0.2A，

由I= 可得，待测电阻Rx的阻值：

Rx= = =12Ω；

（2）解：因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电源的电压：

U=Ix（Rx+r）=0.2A×（12Ω+r），

5Ω的定值电阻R0替换掉甲图中的Rx后，定值电阻与电源的内阻串联，电流表测电路中的电流，

则电源的电压：

U=I0（R0+r）=0.4A×（5Ω+r），

因电源的电压不变，

所以，0.2A×（12Ω+r）=0.4A×（5Ω+r），

解得：r=2Ω，

电源的电压U=Ix（Rx+r）=0.2A×（12Ω+2Ω）=2.8V．

【解析】（1）根据图乙中电表的量程和分度值读出示数，利用欧姆定律求出待测电阻Rx的阻值；（2）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；5Ω的定值电阻替换掉甲图中的Rx后，定值电阻与电源的内阻串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出电池的内阻，进一步求出电源的电压．
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．