Question

11．如图所示，容器的底面积为100cm²，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着并完全浸没在水中，已知木块的质量为0.6kg，此时绳子的拉力为2N．求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）剪断绳子，最终木块漂浮在水面上时，此时木块所受的浮力是多少？
（4）水对容器底部的压强变化了多少？

Answer 1

分析 （1）对块进行受力分析，在竖直向下的拉力和重力及竖直向上的浮力作用下平衡，所以F_浮=G+F_拉；
（2）根据F_浮=ρ_液gV_排得出木块的体积，由ρ=$\frac{m}{V}$得出木块的密度；
（3）根据漂浮时浮力与重力的关系得出木块受到的浮力；
（4）根据根据F_浮=ρ_液gV_排得出木块排开水的体积，根据V排的变化得出水深度的变化，从而可得压强的变化．

解答 解：（1）木块的重力：G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；
木块受竖直向下的拉力和重力及竖直向上的浮力作用，则F_浮=G+F_拉=6N+2N=8N；
（2）木块完全浸没，由F_浮=ρ_液gV_排得，木块的体积V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10-4m3；
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³；
（3）木块漂浮，F_浮′=G=6N；
（4）由F_浮=ρ_液gV_排得，木块漂浮时排开水的体积V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³；
所以液面下降的深度为△h=$\frac{△{V}_{排}}{S}$=$\frac{8×1{0}^{-4}{m}^{3}-6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.02m；
则△p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa．
答：（1）木块受到的浮力为8N；
（2）木块的密度0.75×10³kg/m³；
（3）木块漂浮在水面上时，所受的浮力是6N；
（4）水对容器底部的压强变化了200Pa．

点评 本题是有关浮力和压强的计算，考查了阿基米德原理、力的平衡、物体浮沉条件、液体压强公式的应用，要认真审题，搞清各量之间的关系．