Question

日照是个美丽的海滨城市，这里有“蓝天、碧海、金沙滩”；每年夏天有很多的中外游客慕名前来观光游玩，如图是可供游客在海上游玩时的一种旅游观光艇，此观光艇的质量为900kg，在海上航行的最大速度为36km/h，最多可载的游客数量为20人，如果海水的密度取1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，求
（1）观光艇以最大航速行驶2小时的路程是多少米？
（2）该观光艇在水面下50cm深处有一个面积为20cm²的小零件，求小零件受到的海水的压力是多少？
（3）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，此时浸入水中的体积多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知路程与最大航速，由速度公式的变形公式s=vt可以求出2h的路程．
（2）利用p=ρgh求出小零件受到的海水的压强，再利用p=求得小零件受到的海水的压力．
（3）知道观光艇的质量，求出总质量，利用重力公式求人艇总重，再利用漂浮条件求观光艇满载乘客时，所受水的浮力，再利用F_浮=ρgV_排求出浸入水中的体积．
解答：解：（1）∵v=，
∴观光艇的路程：
s=vt=36km/h×2h=72km=7.2×10⁴m；
（2）小零件受到海水的压强为
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
∵p=，
∴零件受到的海水的压力：
F=pS=5×10³Pa×20×10-⁴m²=10N．
（3）观光艇满载时的总重力为
G_总=m_总g=（60×20+900）kg×10N/kg=2.1×10⁴N；
观光艇满载时受到的浮力为
F_浮=G_总=2.1×10⁴N；
∵F_浮=ρgV_排，
∴满载时浸入的体积：
V_排===2.1m³．
答：（1）观光艇以最大航速行驶2小时的路程是7.2×10⁴m；
（2）小零件受到的海水的压力是10N；
（3）此时浸入水中的体积为2.1m³．
点评：本题考查了学生对速度公式、重力公式、漂浮条件的掌握和运用，是一道力学综合计算题．要求灵活运用所学公式及其变形公式求解．