Question

14．某饮水机正常工作的加热效率为90%，现将质量为40kg、初温为25℃的水在一标准大气压下加热至沸腾，已知水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃），密度是1.0×10³kg/m³．
求：（1）饮水机中水的体积是多少立方米？
（2）水需要吸收的热量是多少？
（3）烧开这些水消耗了多少电能？

Answer 1

分析 （1）利用$ρ=\frac{m}{V}$计算水的体积；
（2）利用水的吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）利用加热效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出消耗的电能；

解答 解：（1）根据$ρ=\frac{m}{V}$可得，水的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{40kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4×10⁴m³；
  （2）水吸收的热量为：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（100℃-25℃）=1.26×10⁷J；
由Q_吸=ηW可得，消耗的电能：
W_电=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{90%}$=1.4×10⁷J；
答：（1）饮水机中水的体积是4×10⁴m³；
（2）水需要吸收的热量是1.26×10⁷J；
（3）烧开这些水消耗了1.4×10⁷J电能．

点评 此题查考密度公式的应用、热量和电能的计算，所涉及到的知识点比较多，关键是公式的灵活运用．