Question

如图为牲畜自动饮水器的示意图．A是储水箱，K为出水口，它的横截面积为6×10^-4m²，出水口处有活塞，受到水的压强为5×10³Pa．细杆0C可绕0点转动，从0点到浮球球心的距离是O点到B点距离的2倍．当浮球的体积浸入水中1/3时，细杆OC水平，K处的活塞就可将出水口关闭．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
求：（1）活塞受到水的压力．
（2）若不考虑活塞杆KB、细杆0C及浮球的重力时，应选择多大体积的浮球？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知出水口处的压强和受力面积，利用压强的定义式求活塞受到水的压力；
（2）知道了压力和力臂的大小关系，利用杠杆的平衡条件求浮球受到的浮力；再根据阿基米德原理求排开水的体积（浸入水中的体积），从而求出浮球的体积．
解答：解：（1）活塞受到水的压力：
F=pS=5×10³Pa×6×10^-4m²=3N．
（2）∵细杆水平时杠杆的平衡，
∴F?L_OB=F_浮?L_0C
∴，
∵F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水V_球g，
∴=4.5×10^-4m³．
答：（1）活塞受到水的压力为3N；
（2）若不考虑活塞杆KB、细杆0C及浮球的重力时，应选择体积4.5×10^-4m³的浮球．
点评：本题考查了压强的计算、杠杆的平衡条件、阿基米德原理，知识点多，属于难题．