Question

【题目】小明家有一个容量为1.2L的自动电热水壶，铭牌上标有“220V 1000W”字样，将其装满初温为20℃的水后接入家庭电路中．小明家的电子式电能表的表盘上标有“3000imp/kWh”（imp指的是电能表上指示灯闪烁的次数）．求：[水的比热容为4.2×103J/（kg℃），外界大气压为一个标准大气压]
（1）电热水壶正常工作时的电阻；
（2）如果不计能量损失，电水壶正常工作烧开一满壶水需要的时间．
（3）如果此时其他用电器全部关闭，电能表表盘指示灯闪烁次数．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得，电热水壶正常工作时的电阻：

R= = =48.4Ω

（2）解：由ρ= 可得，电热水壶中水的质量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×1.2×10﹣3m3=1.2kg，

电热水壶烧开水吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×1.2kg×（100℃﹣20℃）=4.032×105J，

不计能量损失，则电热水壶消耗的电能：

W=Q吸=4.032×105J，

由P= 可得，电水壶正常工作时烧开一满壶水需要的时间：

t′= = =403.2s

（3）解：电热水壶消耗的电能：

W=4.032×105J=4.032×105× kWh=0.112kWh；

根据电能表参数“3000imp/kWh”可知，指示灯闪烁一次消耗的电能为 kWh，

则这段时间内电能表表盘指示灯闪烁次数：

n= =336次

【解析】（1）已知电热水壶的额定电压和额定功率，根据P=UI= 求出电热水壶正常工作时的电阻；（2）已知水壶的容积和水的密度，利用密度公式计算壶内水的质量，再利用公式Q=cm△t可求水烧开时吸收的热量；在不计能量损失的情况下，水吸收的热量等于消耗的电能，Q=W，水壶的额定功率已知，根据公式P= 求电水壶正常工作时烧开一满壶水需要的时间；（3）已知脉冲式电能表表盘上有“3000imp/kWh”的信息，指示灯闪烁一次消耗的电能为 kWh，消耗的电能已经求出，可求指示灯闪烁的次数．