Question

15．有一边长为5cm的正方体金属块，浸没于水中，其上表面距离水面3cm．问：金属块上表面受到的压强为多大？下表面受到的压力为多大？金属块受到的浮力多大？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道上表面所处的深度，根据p=ρgh求出金属块上表面受到的压强；
（2）根据题意确定下表面所处的深度，根据p=ρgh求出金属块下表面受到的压强；求出正方体的底面积，然后利用p=$\frac{F}{S}$计算下表面受到的压力；
（3）知道上表面受到的压强和底面积，利用p=$\frac{F}{S}$计算上表面受到的压力；根据浮力产生的原因可知，金属块受到的浮力等于金属块上下表面所受到的压力差，据此求出浮力．

解答 解：（1）由题可知，上表面所处的深度：h_上=3cm=0.03m，
则金属块上表面受到的压强：
p_上=ρgh_上=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m=300Pa；
（2）由题可知，下表面所处的深度：h_下=3cm+5cm=8cm=0.08m，
金属块下表面受到的压强：
p_下=ρgh_下=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa；
正方体的底面积：S=5cm×5cm=25cm²，
根据p=$\frac{F}{S}$可得，下表面受到的压力：
F_下=p_下S=800Pa×25×10^-4m²=2N；
（3）由1小题可知p_上=300Pa，
则上表面受到的压力：
F_上=p_上S=300Pa×25×10^-4m²=0.75N；
根据浮力产生的原因可得，金属块受到的浮力：
F_浮=F_下-F_上=2N-0.75N=1.25N．
答：金属块上表面受到的压强为300Pa；下表面受到的压力为2N；金属块受到的浮力为1.25N．

点评 本题考查了压力、压强和浮力的计算，涉及了液体压强公式、压强定义式的应用、浮力产生的原因，综合性较强，当然也可以根据阿基米德原理来计算浮力．