Question

（2007?石景山区一模）现有一小块形状不规则的雨花石，请你根据提供的实验器材及使用方法，测出雨花石的密度．
实验器材：天平（含砝码）、作溢水杯用的烧杯、木块、小玻璃杯、水、待测雨花石．
（1）实验步骤如下，请将缺少的一步写出．
①用调节好的天平称出雨花石的质量m_石；
②用调节好的天平称出小玻璃杯的质量m₁；
③把木块和烧杯按图所示组装．向烧杯中注水直至有水溢出为止，待水不再流出；
④将小玻璃杯放在烧杯的出水口下方，把雨花石轻轻放入水中，待水不流时拿开小玻璃杯；
⑤

用天平称出水和小玻璃杯的共同质量m₂

；
⑥收拾器材，整理数据．
（2）用所测得的物理量，写出计算雨花石密度的表达式为：

ρ_石=

m石

m2-m1

×ρ_水

．

Answer 1

分析：要想测量雨花石的密度，必须想法测出质量和体积，此题中的体积是利用等效替代法测出，即利用雨花石体积和溢出水的体积相等作为桥梁求出雨花石的体积，根据ρ=

m

V

求出雨花石的密度．

解答：解：（1）实验中应用天平称出水和小玻璃杯的共同质量m₂，从而求出玻璃杯中水的质量，求出水的体积，即为雨花石的体积；
（2）玻璃杯中水的质量：m_水=m₂-m₁，雨花石的体积V=V_水=

m水

ρ水

=

m2-m1

ρ水

，
雨花石的密度：ρ_石=

m石

V

=

m石

m2-m1 ρ水

=

m石

m2-m1

×ρ_水．
故答案为：（1）⑤用天平称出水和小玻璃杯的共同质量m₂；
（2）ρ_石=

m石

m2-m1

×ρ_水．

点评：本题是一道测量密度的实验题，根据实验原理想法测出物体的体积是解决此题的关键，注意等效替代法的运用．