Question

福州市正在建地铁1号线，引起了全市人民的关注．某中学综合实践活动小组的同学们收集到地铁机车和公交汽车在某段运行区间内的相关数据如下：

××型号地铁机车	地铁电力机车 功率106W	平均速度 60km/h	牵引力 5×104N	额定载客量500人
××型号公交汽车	燃油热值 4×107 J/kg	平均速度 15km/h	牵引力 3000N	额定载客量40人

（1）公交汽车的质量约为2000kg，静止时轮胎与水平路面接触的总面积约为0.2m²，求：静止时公交汽车对路面的压强有多大？（g=10N/kg）
（2）甲、乙两地铁站相距1.8km，地铁机车运行需要多长时间？机车运行时，牵引力做了多少J的功？地铁机车运行时消耗多少电能？地铁机车的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）求出公交车对水平地面的压力，然后由压强公式求出公交车对地面的压强．
（2）由速度公式的变形公式可以求出运行时间；由W=Fs可以求出牵引力的功；
由W=Pt可以求出机车消耗的电能；由效率公式可以求出效率．

解答：解：（1）公交车对水平地面的压力F=G=mg=2000kg×10N/kg=20000N，
公交车对地面的压强p=

F

S

=

20000N

0.2m 2

=1×10⁵Pa；
（2）∵v=

s

t

，
∴地铁的运行时间：
t=

s

v

=

1.8km

60km/h

=0.03h=0.03×3600s=108s；
牵引力做的功W=Fs=5×10⁴N×1800m=9×10⁷J；
消耗的电能W_电=Pt=1×10⁶W×108s=1.08×10⁸J；
地铁机车的效率η=

W

W电

×100%=

9×107J

1.08×108J

×100%≈83.3%；
答：（1）静止时公交汽车对路面的压强是1×10⁵Pa；
（2）地铁机车运行时间是108s；
机车运行时，牵引力做了9×10⁷J的功；
地铁机车运行时消耗了1.08×10⁸J的电能；
地铁机车的效率是83.3%．

点评：本题考查了求压强、求机车的运行时间、功及效率问题，熟练应用压强公式、功的计算公式、效率公式即可正确解题．