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    精英家教网 > 初中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示电路图中，把端点A、C接在电压U不变的电源两端，只闭合开关S2时，电压表V1的示数为U1；只闭合开关S3时，电压表V1的示数为U1′，电压表V2的示数为U2′=4.5V．当把端点A、B接在电压U不变的电源两端，只断开开关S2，并用R4替换R3后，电压表V2的示数为U2″．己知U1：U1′=4：3，U2′：U2″=13：12，R3：R4=2：3，电阻R2=4Ω．
    求：电阻R3的电阻值和电源两端电压U．
    分析：先跟据要求分别画出相应的简化电路；即当把AC接在电压U不变的电源两端，只闭合开关S2时，R1与R2串联，V1并联在R1两端；当把AC接在电压U不变的电源两端，只闭合开关S3时，R1与R3串联，V1并联在R1两端，V2并联在R3两端；当把AB接在电压U不变的电源两端，只断开开关S2，并用R4替换R3后，R4与R2串联，V2并联在R4两端．
    然后根据甲、乙两图中U1与U1′的关系求出电路中电流的关系；即
    I
    I′
    =
    U1
    U1′
    ；
    再根据U2′的电压值和U2′与U2″的比值，求出U2″的大小；
    最后以电源电压为等价，分别用电阻和已知电压表示出其关系式，解之即可．
    解答：己知：U1：U1′=4：3，U2′：U2″=13：12，R3：R4=2：3，R2=4Ω，U2′=4.5V
    求：R3、U
    解：只闭合开关S2时，电路连接如图甲；
    只闭合开关S3时，电路连接如图乙；
    当把AB接在电压U不变的电源两端，只断开开关S2，并用R4替换R3后，电路连接如图丙．
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    甲、乙两图中，R1不变，即
    I
    I′
    =
    U1
    U1′
    =
    4
    3
    ，
    ∵U2′：U2″=13：12，U2′=4.5V
    ∴U2″=
    12
    13
    ×4.5V
    故以电源电压为等价，其关系式分别为：
    U=4×
    4.5V
    3R3
    （R1+4Ω）             ①
    U=
    4.5V
    R3
    （R1+R3）                 ②
    U=
    12
    13
    × 4.5V
    3
    2
    R3
    （
    3
    2
    R3    +4Ω）        ③
    由①、②得：
    4×
    4.5V
    3R3
    （R1+4Ω）=
    4.5V
    R3
    （R1+R3）   
    化简得：3R3=R1+16       ④
    由②、③得：
    4.5V
    R3
    （R1+R3）=
    12
    13
    × 4.5V
    3
    2
    R3
    （
    3
    2
    R3    +4Ω） 
    化简得：R1=
    32
    13
    -
    1
    13
    R3         ⑤
    由④、⑤得：
    3R3=
    32
    13
    -
    1
    13
    R3+16
    解之：R3=6Ω
    将R3=6Ω代入③可得：
    U=
    12
    13
    ×4.5V
    3
    2
    ×6Ω
    （
    3
    2
    ×6Ω+4Ω）
    即U=6V．     
     答：电阻R3的电阻值为6Ω；电源两端电压为6V．
    点评：根据条件画出简化电路本题的关键，本题主要考查欧姆定律的应用，对一些计算思路不太直观时，可以采用列等价关系式进行解答．
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    （1）请在如图所示电路图的圆圈内标出电表类型，并用笔画线代替导线把实物图连接好．

    （2）在开关闭合前，应将如图所示电路图中的滑动变阻器的滑片P移到
    右
    右
    端．
    （3）若闭合开关灯不亮，但电压表示数大约等于电源电压，此时故障可能是
    L断路
    L断路
    ．
    （4）如果电源电压未知但保持不变，已知滑动变阻器的最大阻值为Rm，只允许使用两只电表中的任意一只，你能测出灯泡的电阻吗？写出需测的物理量和RL的最终表达式．
    需测的物理量
    滑动变阻器处于最小阻值处的电流IX，滑动变阻器处于最大阻值处的电流Im
    滑动变阻器处于最小阻值处的电流IX，滑动变阻器处于最大阻值处的电流Im
    ；
    RL的最终表达式
    RL=
    ImRm
    Ix-Im
    RL=
    ImRm
    Ix-Im
    ．

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    U2′′。己知U1：U1′=4：3，U2′：U2′′=13：12，R3：R4=2：3，电阻R2=4Ω。求：电阻R3的电阻值和电源两端电压U。

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