Question

20．如图所示物体A的重力为600N，它与地面之间的摩擦力是180N，为使物体做匀速运动，必须在绳子自由端施加的拉力为80N，问此时滑轮组的机械效率是多少？如果要使物体以0.2m/s的速度运动，则1min的时间拉力F做的功是多少？拉力做功的功率是多少？

Answer 1

分析 由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{f{s}_{物}}{F{s}_{绳}}$×100%=$\frac{f{s}_{物}}{Fn{s}_{物}}$×100%=$\frac{f}{nF}$×100%求出滑轮组的机械效率；根据v=$\frac{s}{t}$求出物体运动的距离，利用s_绳=ns_物求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力做功的功率．

解答 解：由图可知，n=3，则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{f{s}_{物}}{F{s}_{绳}}$×100%=$\frac{f{s}_{物}}{Fn{s}_{物}}$×100%=$\frac{f}{nF}$×100%=$\frac{180N}{3×80N}$×100%=75%；
由v=$\frac{s}{t}$可得，1min内物体运动的距离：
s_物=vt=0.2m/s×60s=12m，
则绳端移动的距离：
s_绳=ns_物=3×12m=36m，
拉力做的功：
W=Fs=80N×36m=2880J，
拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2880J}{60s}$=48W．
答：此时滑轮组的机械效率是75%；1min的时间拉力F做的功是2880J，拉力做功的功率是48W．

点评 本题考查了滑轮组机械效率和功、功率的计算，要注意本题中有用功为克服摩擦力做的功，不是克服物体重力做的功．