Question

【题目】如图是某新型电热水壶的内部简化电路，其中R1是加热管，R2是可调式限流电阻，只有加热管放出的热量能被水吸收．S1是一个防干烧开关（或称“温控开关”），S2、S3是手动开关，调节S2、S3可以使电热水壶分别处于加热或保温状态．如表是该电热水壶的铭牌．

XX牌电热水壶
额定电压	220V
额定容量	1.2L
额定加热功	880W
额定频率	50Hz

（1）由该电热水壶的铭牌可知，加热管R1的阻值为多少？
（2）假设当电热水壶处于保温状态时水温保持60℃恒定，此时水每秒向外界散热55J，那么可调电阻R2的阻值为多少？
（3）如果环境温度降低，为了使电水壶保温时的水温仍恒定在60℃，应将可调电阻R2的阻值如何调节？请简述理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据表中数据可知，电热水壶的额定功率为880W，由P= 可知，R1= = =55Ω；

答：加热管R1的阻值为55Ω；

（2）解：当开S1、S3闭合、S2断开时，两电阻串联，电路处于保温状态；

由于水每秒向外界散热55J，则由W=Pt可知，水壶处于保温状态时加热管R1的功率：P1= = =55W；

由P=I2R可知，电路中的电流：I= = =1A；

此时电路中的总电阻：R总= = =220Ω，则可调电阻R2的阻值：R2=R总﹣R1=220Ω﹣55Ω=165Ω；

答：可调电阻R2的阻值为165Ω；

（3）解：环境温度降低，散热加快（单位时间内散热更多或散热功率变大），为了恒温，R1的功率需要调大，流过R1的电流需增大，故R2的阻值需减小．

答：环境温度降低，散热加快（单位时间内散热更多或散热功率变大），为了恒温，R1的功率需要调大，流过R1的电流需增大，故R2的阻值需减小．

【解析】（1）先根据表中读出额定电压和额定加热功率，然后根据P= 即可求出加热管R1的阻值；（2）先根据P= 求出R1的功率，然后根据P=I2R求出电路中的电流，再利用欧姆定律求出电路的总电阻，最后根据串联电路电阻的特点求出R2的阻值；（3）焦耳定律和欧姆定律进行分析．