Question

（2008?河北模拟）小明同学用图甲所示的电路来验证“电流与电阻的关系”，所用器材有：电压恒为3V的电源，阻值为5Ω、10Ω，、20Ω的定值电阻各一只，“15Ω　lA“的滑动变阻器一只，学生用电流表、电压表各一只，开关和导线若干．

（1）根据题意，请你选择合适的电表量程，并帮助小明按电路图用笔画线代替导线完成右边实物图（图乙）的连接．
（2）在这个试验中，定值电阻两端的电压是怎样实现不变的：

通过调节滑动变阻器

．
（3）实验过程中他控制定值电阻两端的电压恒为1.5V．
A．先将R用5Ω的电阻接入电路中进行实验，读取与该电阻对应的电流值；
B．再将10Ω的电阻替换5Ω的电阻接入电路中进行实验，读取与该电阻对应的电流值；
C．最后他用20Ω的电阻替换10Ω的电阻接入电路中进行实验，发现无法读取与20Ω的电阻对应的电流值．经检查，电路连接无误，且元件完好，请你帮他找出两种可能的原因．
原因1：

20Ω电阻阻值太大

．原因2：

滑动变阻器最大阻值太小

．
（4）如果R的阻值未知，电压表已损坏，仍利用该电路测出定值电阻R的阻值，步骤为

移动滑动变阻器使其接入电路中的电阻值最大即15Ω，记录此时的电流值I

．
（5）写出R的数学表达式：R=

3-15I

I

．

Answer 1

分析：（1）根据电源的电压确定电压表的量程，根据欧姆定律和电阻求出电路最大电流确定电流表的量程，由原理图从电源的正极出发，依次将各元件连入即可；
（2）探究“电流与电阻的关系”时，应通过调节滑动变阻器的滑片来控制定值电阻两端的电压不变，改变电阻的阻值，进行实验；
（3）根据串联电路电阻的分压特点可知电压表的示数为1.5V时，滑动变阻器接入电路的电阻，从而得出不能读出与20Ω的电阻对应的电流值的原因；
（4）如果R的阻值未知，电压表损坏时，可以调节滑动变阻器使其接入电路中的电阻值最大即15Ω，读出电流表的示数，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联特点求出R的阻值．

解答：解：（1）由题意可知，电源电压为3V，则电压表只能选择量程0～3V，则电路中最大电流为

3V

5Ω

=0.6A，故电流表应选择量程0～0.6A；则根据原理图从电源的正极开始，以次将开关、滑动变阻器、待测电阻、电流表回到电源的负极，电压表最后并联在待测电阻两端的电压，答案如图：

（2）在这个试验中，定值电阻两端的电压是通过通过调节滑动变阻器来实现不变的；
（3）串联电路电阻起分担电压的作用，相等的电阻分担的电压相等，电源的电压是3V，当阻值为5Ω、10Ω的定值电阻接入电路，通过移动滑动变阻器的滑片，都能和滑动变阻器分担一半的电压1.5V，当20Ω的定值电阻接入时，滑动变阻器的最大阻值的15Ω，20Ω的定值电阻两端的电压最小是

3V

20Ω+15Ω

≈1.7V，不能达到1.5V，要保持1.5V，滑动变阻器的电阻至少是20Ω．
（4）移动滑动变阻器使其接入电路中的电阻值最大即15Ω，记录此时的电流值即I；
（5）电路中的总电阻R_总=

U

I

=

3V

I

，
所以R=R_总-R_滑=

3V

I

-15Ω=

3-15I

I

．
故答案为：（1）如上图所示；（2）通过调节滑动变阻器；（3）20Ω电阻阻值太大；滑动变阻器最大阻值太小；（4）移动滑动变阻器使其接入电路中的电阻值最大即15Ω，记录此时的电流值即I；（5）

3-15I

I

．

点评：本题考查了探究“电流与电阻的关系”的实验，涉及了电压表和电流表量程的选择与连接、由电路图连接实物图、实验的原理、实验的设计、欧姆定律和串联电路特点的应用，知识点较多，综合性强，给解题带来了困难．