Question

18．如图所示，在水平桌面上放着甲、乙两个正方体物体，此时两物体对地面的压强相等，若沿水平方向是从上部分分别切去相同高度的部分物体，则切完后剩下的物体对地面的压强关系为（　　）

• A． p_甲＞p_乙
• B． p_甲＜p_乙
• C． p_甲=p_乙
• D． 无法确定

Answer 1

分析 知道物体甲对地面的压强等于乙对地面的压强．利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg可以推导出两物体密度的大小关系，然后根据切去相同的高度的部分物体后，剩余部分的高度关系，最后根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg即可比较剩余部分对水平地面的压强p_甲′、p_乙′的关系．

解答 解：设物体A、B原来的高度为h，A的横截面积为S_A，B的横截面积为S_B；A的密度为ρ_A，B的密度为ρ_B；
甲、乙是均匀实心正方体放在水平地面上，根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg可得：
甲对地面的压强为p_甲=ρ_甲h_甲g，乙对地面的压强为p_乙=ρ_乙h_乙g；
两物体对水平面的压强相同，即 p=ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，且h_甲＜h_乙，
所以ρ_甲＞ρ_乙；
当从水平方向截去相同高度h后：
剩余的甲物体对水平面的压强：p${\;}_{甲}^{′}$=ρ_甲g（h_甲-h）=p_甲-ρ_甲gh${\;}_{甲}^{′}$；
剩余的乙物体对水平面的压强：p${\;}_{乙}^{′}$=ρ_乙g（h_乙-h）=p_乙-ρ_乙gh${\;}_{乙}^{′}$；
由于ρ_甲＞ρ_乙，即ρ_甲gh＞ρ_乙gh；
p-ρ_甲gh＜p-ρ_乙gh，即p_甲＜p_乙．
故选B．

点评 此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．