Question

右图是一个有a、b、c三档调温电炉的电路，R₁、R₂、R₃为三段阻值相等的电阻丝．若要在相同的时间内产生的热量最多，则应该旋转开关S接    档．当开关S接b时电路功率为P₁；当开关S接a时，电路功率为P₂，则P₁：P₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：电炉为纯电阻，所以Q=W=Pt，从公式可知，要在相同的时间内产生的热量最多，其电功率必须达到最大，要想电功率达到最大，从公式P=可知其电阻应达到最小，R₁、R₂、R₃为三段阻值相等的电阻丝，分别判断S接a、b、c时连入电路中电阻的大小，从而进行判断．
利用公式P=求出S接b时电路功率P₁和S接a时电路功率P₂，再进行比值求解即可．
解答：解：
∵当S接a时，电路中只有R₁，R₂和R₃被断路，电路中的电阻为R₁，电路中的功率为P₂=，
当S接b时，电路中R₁和R₂串联，R₃被断路，电路中的电阻为R₁+R₂，P₁=，
当S接c时，电路中R₁、R₂和R₃串联，电路中的电阻为R₁+R₂+R₃，P_C=，
∴P₂＞P₁＞P_C，
又∵时间相等，
∴Q₂＞Q₁＞Q_C．
所以当S接a时，产生的热量最多．
又∵R₁=R₂=R₃，
∴==×=×=．
故答案为：a，1：2．
点评：考查的内容较多，会辨别串、并联，会用电功率公式计算，会利用热量的公式进行计算，知道串联电路电流规律，要用到电功率的一个公式：P=求解，需要注意的是：P=I²R和P=这两个公式在电功率的计算中经常用到．