Question

如图所示，水平茶几的中央放着一个盛水的圆柱形平底玻璃杯．用刻度尺测得水深是10cm，玻璃杯的底面积为5.0×10^-3m²．g取10N/kg．
（1）求水对杯底的压力和压强；
（2）将一健身球轻轻放入杯中，发现水面上升了2.2cm，且未溢出．求健身球受到的浮力．

Answer 1

解：（1）水对杯底的压强：P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1.0×10³Pa，
水对杯底的压力：F=PS=1.0×10³Pa×5.0×10^-3m²=5N；
（2）健身球排开水的体积：V_排=Sh_升高=5.0×10^-3m²×2.2×10^-2m=1.1×10^-4m³，
健身球受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.1×10^-4_m3=1.1N．
答：（1）水对杯底的压力是5N，压强是1.0×10³Pa．
（2）健身球受到的浮力是1.1N．
分析：（1）先根据液体压强公式P=ρgh算出水对杯底的压强，然后根据公式F=PS即可算出水对杯底的压力；
（2）先算出健身球排开水的体积，然后根据阿基米德原理公式即可算出健身球受到的浮力．
点评：第（1）问的解法有两种：一种是先算水对杯底的压强再算压力，另一种是先算水对杯底的压力再算压强．如果采用第二种解法则需要先算出水的体积，然后再算出水的质量，最后再算出水的重力即为水对杯底的压力，知道了压力再用压强公式P=算出水对杯底的压强．这种解法不仅需要计算的物理量比较多，且容易出错．所以在分析和计算液体压强、压力时，要先算压强再算压力，这样比较简便且不易出错．