Question

【题目】如图甲所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压恒为24V，R0为定值电阻，A为油量指示表（一只量程为0～0.6A的电流表），Rx为压敏电阻，它的上表面受力面积为10cm2 ， 其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示．油箱加满油时油的总体积为60dm3 ， 油的深度为0.4m，油量指示表的示数为0.6A．已知：ρ汽油=0.7×103kg/m3 ， 取g=10N/kg．

（1）油箱加满油时，Rx受到油的压力为多少？定值电阻R0的阻值为多少？
（2）若汽车在高速公路匀速行驶400km，油量表的示数为0.15A，求该汽车行驶400km消耗汽油多少kg．

Answer 1

【答案】解：（1）油箱加满油时，汽油对压敏电阻的压强为：
p=ρgh=0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m=2800Pa，
由p=可得，Rx受到油的压力：
F=pS=2800Pa×10×10﹣4m2=2.8N；
由图乙可知，此时压敏电阻的阻值Rx=30Ω，
当油箱装满油时，油量指示表的示数为0.6A，
由I=可得，电路中的总电阻：
R==40Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R0的阻值：
R0=R﹣Rx=40Ω﹣30Ω=10Ω；
（2）汽车在高速公路匀速行驶400km时，电路中的电流I′=0.15A，
电路中的总电阻：
R′==160Ω，
压敏电阻的阻值：
Rx′=R′﹣R0=160Ω﹣10Ω=150Ω，
由乙图可知，压敏电阻受到的压力F′=0.7N，
压敏电阻受到的压强：
p′==700Pa，
油箱内汽油的深度：
h′==0.1m，
消耗汽油的体积为：
V=S△h=（h﹣h′）=×（0.4m﹣0.1m）=45dm3 ，
由ρ=可得，消耗汽油的质量：
m=ρV=0.7×103kg/m3×45×10﹣3kg=31.5kg．
答：（1）油箱加满油时，Rx受到油的压力为2.8N，定值电阻R0的阻值为10Ω；
（2）该汽车行驶400km消耗汽油31.5kg．
【解析】（1）油箱加满油时，知道油的深度和汽油的密度，根据p=ρgh求出汽油对压敏电阻的压强，根据F=pS求出Rx受到的压力；由图乙可知此时压敏电阻的阻值，又知道电源的电压和装满油时电流表的示数，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出定值电阻R0的阻值；
（2）汽车在高速公路匀速行驶400km时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出压敏电阻的阻值，根据图乙读出压敏电阻受到的压力，根据p=求出压敏电阻受到汽油的压强，根据p=ρgh求出汽油的深度，然后求出消耗汽油的深度，根据体积公式求出消耗的汽油体积，利用m=ρV求出该汽车行驶400km消耗汽油的质量．
【考点精析】关于本题考查的质量的概念，需要了解质量：物体内所含物质的多少叫物体的质量． 物体质量是物体本身的一种属性，它与物体的形状、状态、和位置的变化无关才能得出正确答案．