Question

如图是快餐店常见的冰镇可乐，常饮冰镇可乐会影响人们的消化、损坏牙齿、导致骨质疏松．已知图中
所示冰镇可乐中所装可乐密度为950kg/m³，质量是0.6kg，且装有总质量是40g的冰块，杯子内部底面积
为50cm²，杯中可乐的深度为10cm，杯子外部底面积为55cm²，冰镇可乐的总质量是0.8kg．根据以上信息
试着求出（g=10N/kg）：
（1）杯底受到可乐和冰块的总压力是多少？
（2）可乐杯对水平桌面的压强是多少？

Answer 1

已知：ρ_可乐=950kg/m³，h=10cm=0.1m，S_内=50cm²=5×10^-3_m2，m_总=0.8kg，S=55cm²=5.5×10^-3_m2
求：（1）F_内=？（2）p_外=？
解：
（1）杯底受到的压强：p_可乐=ρ_可乐gh=950kg/m³×10N/kg×0.1m=950Pa，
∵p=，
∴杯底受到的压力：
F_内=p_可乐S_内=950Pa×5×10^-3m²=4.75N；
（2）可乐杯对水平桌面的压力：F=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N
可乐杯对水平桌面的压强：
p_外==≈1454.55Pa．
答：（1）杯底受到可乐和冰块的总压力是4.75N；
（2）可乐杯对水平桌面的压强是1454.55Pa．
分析：（1）已知可乐的密度和深度，可以得到杯子底部受到的压强；已知杯子的底面积和受到的压强，利用公式F=PS得到压力；
（2）已知物体质量，可以得到重力，在水平面上的物体对水平面的压力等于其重力；已知压力和受力面积，利用公式p=得到压强．
点评：分析压强问题时，首先要明确研究对象是液体还是固体，然后确定相应的公式．其中，放在水平面上的固体对水平面的压力等于其重力，液体对容器底的压力一般不等于其重力．