Question

【题目】柱形轻质薄壁容器的底面积为 1×10﹣2 米2，如图所示，内盛 2 千克的水后置于水平地 面上。

（1）求容器对水平地面的压强 p。

（2）现将一块体积为1×10﹣3 米3的物体完全浸没在容器的水中后，测得容器底部受到水的压 强为2450 帕。通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出水的质量m溢水，若无水溢出请说明理由。

Answer 1

【答案】（1）1960Pa。（2）0.5kg。

【解析】（1）由于柱形轻质薄壁容器，则容器的质量忽略不计，容器对水平地面的压力F＝G水＝m水g＝2kg×9.8N/kg＝19.6N，容器对水平地面的压强：p＝＝1960Pa；（2）由ρ＝可得，水的体积V水＝＝2×10﹣3m3，物体放入前水的深度h1＝＝0.2m，现将一块体积为1×10﹣3m3的物体完全浸没在容器的水中后，V排＝V物＝1×10﹣3m3，则此时水面上升的高度△h＝＝0.1m，则此时容器底部受到水的压强应为：p1＝ρgh总＝ρg（h1+△h）＝1×103kg/m3×9.8N/kg×（0.2m+0.1m）＝2.94×103Pa；

而由题知，测得容器底部受到水的压强为2450pa＜2.94×103Pa，这说明有水溢出，

当容器底部受到水的压强p′＝2450Pa时，由p＝ρgh可得，此时水的深度：

h2＝＝0.25m，则溢出水的深度h′＝h总﹣h2＝h1+△h﹣h2＝0.2m+0.1m﹣0.25m＝0.05m。溢出水的体积V溢出＝S容h′＝1×10﹣2m2×0.05m＝5×10﹣4m3，

由ρ＝可得，溢出水的质量m溢出＝ρ水V溢出＝1×103kg/m3×5×10﹣4m3＝0.5kg。