Question

【题目】如图所示，水平面上有一底面积为5.0×10﹣3m2的圆柱形容器，容器中装有质量为 0.5kg的水，现将一个质量分布均匀、体积为5.0×105m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3 ． （g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）求物块受到的浮力大小；
（2）求物块的密度；
（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）．求此时水对容器底的压强．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题知，V排=4.0×10﹣5m3，

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3=0.4N

（2）解：由于物块漂浮在水面上，则物块的重力G=F浮=0.4N，

则质量m= = =0.04kg；

物块的密度ρ= = =0.8×103kg/m3

（3）解：由ρ= 得水的体积为V水= = =5×10﹣4m3，

物块使其恰好完全浸没在水中，水和物块的总体积：

V=V水+V物=5×10﹣4m3+5×10﹣5m3=5.5×10﹣4m3

则水的深度为h= = =0.11m，

所以水对容器底的压强：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1.1×103Pa

【解析】（1）已知浸入水中的木块体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求所受浮力．（2）由于物块漂浮在水面上，根据漂浮条件可知物块的重力，求出质量，利用ρ= 求出物块的密度；（3）利用ρ= 求出水的体积，即可求出物块使其恰好完全浸没在水中，水和物块的总体积，已知容器底面积求出水的深度h，根据p=ρgh即可求出水对容器底的压强．
【考点精析】解答此题的关键在于理解密度的计算的相关知识，掌握密度公式：ρ = m/v，以及对液体的压强的计算的理解，了解液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．