Question

18．在如图所示的电路中，电源电压为6V不变，滑动变阻器R₂标有“20Ω 2A”字样，闭合电键后，电流表A的示数为0.2A，电压表V的示数为2V，求：
（1）电阻R₁的阻值；
（2）电流表的最小示数；
（3）电阻R₁消耗的最小功率．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流；
（3）电路中的电流最小时电阻R₁消耗的功率最小，根据P=I²R求出其大小．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=6V-2V=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电流表的最小示数：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω+20Ω}$=0.15A；
（3）电阻R₁消耗的最小功率：
P₁=I_小²R₁=（0.15A）²×20Ω=0.45W．
答：（1）电阻R₁的阻值为20Ω；
（2）电流表的最小示数为0.15A；
（3）电阻R₁消耗的最小功率为0.45W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意电压表不测带电源用电器两端的电压．