Question

11．如图，忽略绳重和摩擦，用拉力F拉着180N的重物匀速上升，绳子自由端在4s移动4m，动滑轮总重力20N，
求：（1）拉力F；
（2）物体上升的距离；
（3）该滑轮组的机械效率；
（4）拉力F的功率．

Answer 1

分析 由图知，滑轮组由4段绳子承担物重，则n=4．
（1）忽略绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{4}$（G+G_动）；
（2）利用s=4h求物体上升的距离；
（3）利用W=Fs求拉力F做的总功，利用W=Gh求有用功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（4）利用P=$\frac{W}{t}$求拉力F的功率．

解答 解：
由图知，滑轮组由4段绳子承担物重，即n=4．
（1）忽略绳重和摩擦，绳端的拉力：F=$\frac{1}{4}$（G+G_动）=$\frac{1}{4}$×（180N+20N）=50N；
（2）因为s=4h，所以物体上升的距离h=$\frac{s}{4}$=$\frac{4m}{4}$=1m；
（3）拉力F做的总功：W_总=Fs=50N×4m=200J，
有用功：W_有用=Gh=180N×1m=180J，
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{180J}{200J}$×100%=90%；
（4）拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{200J}{4s}$=50W．
答：（1）拉力F为50N；
（2）物体上升的距离为1m；
（3）该轮滑组的机械效率为90%；
（4）拉力F的功率为50W．

点评 本题考查了使用滑轮组时拉力、有用功、总功、机械效率、功率的计算，确定使用滑轮组承担物重的绳子股数（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是关键．