Question

【题目】为了缓解城市交通拥堵，某大学两位研究生设计出“都市蚂蚁”概念车（如图所示），荣获全国汽车创新设计大赛最高奖项，该车表似蚂蚁，小巧实用，质量仅有400kg，总体积0.75m3，轮胎与地面的总接触面积200cm3，标准乘载100kg．请解答标准乘载时的下列问题（g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3）：

（1）“都市蚂蚁”车对水平路面的压强多大？

（2）“都市蚂蚁”车以5m/s的速度在公路上匀速行驶时，受到的阻力是车总重的0.4倍，则发动机的输出功率多大？

（3）科技社团的同学想将此车改造成“水陆两栖蚂蚁车”，若该车密封良好，请通过计算判断它能否浮在水面上？若能，它露出水面的体积是多少？

Answer 1

【答案】（1）2.5×105Pa (2)1×104W (3)能 0.25m3

【解析】试题分析：（1）车对水平路面的压力：F=G=mg=（400kg+100kg）×10N/kg=5000N，

车对水平路面的压强：p=F/S=5000N/2×10-2cm3=2.5×105Pa；

（2）车受到的牵引力等于受到的阻力为车重的0.4倍：

F牵="0.4G=2000N," 所以发动机的输出功率为：P输出=F牵v=2000N×5m/s=1×104W；

（3）当车全部进入水中时，所以受的浮力为：F=7500N，大于它本身的重力，所以车在水中漂浮，

∴F浮=G=5000N，车排开水的体积：V排=0.5m3，露出水面的体积：V露=V-V排=0.75m3-0.5m3=0.25m3。