Question

某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，其中的一部分结构如图所示、OA是一个均匀直管，不计直管质量，O是转动轴；重物的质量m为150 kg，挂在B处，OA=3 m，OB=1 m；拉力F方向始终向上，为维持平衡，拉力F作用在直管上哪点时，且直管如何放置，才能使力F最小，最小力为多少？

Answer 1

分析：根据杠杆平衡的条件，F₁×L₁=F₂×L₂，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长．

解答：解：O为杠杆支点，OA为杠杆中最长的线段，以此为力臂F最小故应水平放置直管；
重物的重力G=mg=150kg×9.8N/kg=1470N
根据杠杆平衡的条件有G×OB=F×OA
所以最小的力F=

G×OB

OA

=

1470N×1m

3m

=490N
答：管水平放置时，才能使力F最小，最小力为490N

点评：在处理此类杠杆中最小力的问题时，可按以下步骤进行：
①确定支点和动力作用点；
②过动力作用点做出与动力臂垂直的直线．