Question

1．如图所示，两薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体放置在水平地面上，现从两容器中分别抽出部分液体，使甲、乙剩余部分的深度均为h，若此时两液体对容器底部的压力相等，则甲、乙抽出部分的质量△m_甲、△m_乙及液体对容器底部压强变化量△p_甲、△p_乙的大小关系是．（　　）

• A． △m_甲=△m_乙 △p_甲＜△p_乙
• B． △m_甲＞△m_乙 △p_甲＜△p_乙
• C． △m_甲＜△m_乙 △p_甲＞△p_乙
• D． △m_甲＜△m_乙 △p_甲＜△p_乙

Answer 1

分析 先根据液体压强公式p=ρgh和p=$\frac{F}{S}$得出甲、乙密度和底面积的关系式，然后再根据甲乙的密度和底面积的关系式由p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh得吃甲、乙液体原来的质量关系，进而即可求出变化量关系，分别判断液体对容器底部压强变化量△p_甲、△p_乙的大小关系．

解答 解：盛有甲、乙两种液体的两薄壁圆柱形容器内，分别放置在水平地面上，由于当甲、乙剩余部分的深度均为h时两液体对容器底部的压力相等，即：F_甲′=F_乙′；
由p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh得：ρ_甲ghS_甲=ρ_乙ghS_乙；
所以，ρ_甲S_甲=ρ_乙S_乙；
由图可知：h_甲＜h_乙；
由于两薄壁圆柱形容器放置在水平地面上，则根据G=F=pS=ρghS可知：
G_甲＜G_乙；
由于m=$\frac{G}{g}$，所以，m_甲＜m_乙；
从两容器中分别抽出部分液体，由于两液体对容器底部的压力相等，则根据F=G可知：G_甲′=G_乙′；
由于m=$\frac{G}{g}$，所以，m_甲′=m_乙′；
所以，△m_甲＜△m_乙．
由于S_甲＞S_乙，根据p=$\frac{F}{S}$可知：△p_甲＜△p_乙．
故选D．

点评 本题考查了学生对密度公式、压强公式的掌握和运用，关键是知道规则柱状体产生的压强p=ρgh；然后能推导出两物体ρ的大小关系．