Question

11．如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为200cm²．弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底面距容器底部的距离h的关系如图乙所示．则（　　）

• A． 花岗岩的密度为2.8×10³kg/m³
• B． 从0到a，花岗岩受到水的压强大小不变
• C． 整个过程中，花岗岩受到的最大浮力为5.6N
• D． 花岗岩离开水面后，水面下降的高度为0.02m

Answer 1

分析 （1）由图乙可知，花岗岩离开水面时弹簧测力计的示数即为其重力，又知道浸没时弹簧测力计的示数，根据称重法求出受到的浮力，根据阿基米德原理求出排开水的体积即为花岗岩的体积，根据G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$求出花岗岩的密度；
（2）根据p=ρgh可知从0到a的过程中花岗岩受到的压强变化；
（3）花岗岩离开水面后，水面下降的高度等于排开水的体积除以容器底面积．

解答 解：（1）由图乙可知，花岗岩的重力G=5.6N，花岗岩浸没时弹簧测力计的示数F=3.6N，
则花岗岩所受到的最大浮力：
F_浮=G-F=5.6N-3.6N=2N，故C错误；
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，花岗岩的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
由G=mg可得，花岗岩的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5.6N}{10N/kg}$=0.56kg，
花岗岩的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.56kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.8×10³kg/m³，故A正确；
（2）由图乙可知，从0到a，花岗岩所处的深度变小，
由p=ρgh可知，受到水的压强变小，故B错误；
（3）花岗岩离开水面后，水面下降的高度：
△h=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{容}}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.01m，故D错误．
故选A．

点评 本题考查了重力公式、密度公式、液体压强公式、阿基米德原理的应用，能根据图象提供的信息利用称重法求出花岗岩受到的最大浮力是关键．