Question

一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装150克水，杯子与桌面的接触面积为10cm²，如图所示．
（1）求出水对杯底的压强；
（2）若桌面所受玻璃杯的压强为2.7×10³Pa，求玻璃杯的质量．（g=10N/Kg）

Answer 1

分析：（1）要求出水对杯底的压强，需用液体压强公式P=ρgh．
（2）求玻璃杯的质量时，需先利用玻璃杯对桌面的压强计算出玻璃杯对桌面的压力，玻璃杯对桌面的压力等于玻璃杯和水的总重力，再利用公式G=mg求出玻璃杯和水的总质量，从而求得玻璃杯的质量．

解答：解：（1）杯内水深h=12cm=0.12m
水的密度ρ=1.0×10³kg/m³
水对杯底的压强P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（2）桌面所受玻璃杯的压强P′=2.7×10³Pa
杯子与桌面的接触面积S=10cm²=10^-3m²
桌面所受玻璃杯的压力F′=P′S=2.7×10³Pa×10^-3m²=2.7N
玻璃杯和水的总重力G=F′=2.7N
玻璃杯和水的总质量m=

G

g

=

2.7N

10N/kg

=0.27kg
水的质量m_水=150g=0.15kg
玻璃杯的质量m_杯=m-m_水=0.27kg-0.15kg=0.12kg；
答：（1）水对杯底的压强为1.2×10³Pa．
（2）玻璃杯的质量为0.12千克．

点评：本题是一道力学综合题，考查了液体压强公式和压强公式，还有重力和质量的关系式，及有关单位换算等．考查了学生的综合分析问题、解决问题的能力．