Question

6．某县冬季利用地热为用户取暖，县内有一口自喷状态的热井，出水温度为90℃，每小时出水量为150m³，求：
（1）求每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量？
（2）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%，天然气放出的热量为多少？
（3）需完全燃烧天然气的体积为多少？
（ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值为4×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）已知每小时流出的地热水的体积，由密度公式的变形公式可以求出水的质量；已知水的初、末温度和水的比热容，由放热公式可以求出水所释放的热量．
（2）已知效率先求出天然气需要放出的热量；
（3）由Q_放=Vq的变形公式可以求出天然气的体积．

解答 解：
（1）已知出水流量为150m³/h，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×150m³=1.5×l0⁵kg，
水放出的热量：
Q_水放=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5×10⁵kg×（90℃-50℃）=2.52×10¹⁰J．
（2）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，则Q_有用=Q_水放=2.52×10¹⁰J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得天然气需要放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{有用}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{10}J}{90%}$=2.8×10¹⁰J，
（3）由Q_放=Vq得天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.8×1{0}^{10}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=700m³．
答：（1）每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量为2.52×10¹⁰J．
（2）天然气放出的热量为2.8×10¹⁰J．
（3）需完全燃烧天然气的体积为700m³．

点评 本题考查了热量的计算和燃烧值公式的应用，先由密度公式的变形公式求出水的质量，然后由热量公式即可求出水释放的热量，注意单位的统一．