Question

演绎式探究：
当只有重力做功的时候，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变．在物理学中把这个规律叫做机械能守恒定律．动能大小与物体质量和速度的具体关系为：E_K=

1

2

mv²；重力势能的大小与物体的质量和高度的关系为：E_P=mgh．
（1）小球甲在真空中自由下落，另一个完全相同的小球乙在阻力很大的液体中匀速下落，它们都由高度为h₁的地方下落到高度为h₂的地方，在这两种情况下，小球______的机械能守恒．
（2）一个物体从高为h的光滑斜面顶端，由静止开始滑下，不计空气阻力，物体滑到斜面底端时的速度v=______；
把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个单摆，若摆长为L，小球摆到最高处时，最大偏角为θ，如图，则当小球运动到最低处时的速度v=______．

Answer 1

（1）小球甲在下落过程中，不受阻力作用，机械能守恒，乙受阻力，匀速下落，机械能减小；
（2）物体从斜面滑下机械能守恒：
则mgh=

1

2

mv²
解得v=

2gh

；
设小球在最低点时为零势能面，如图所示：

mgl（1-cosθ）=

1

2

mv²
解得v=

2gl(1-cosθ)

．
故答案为：（1）甲；（2）

2gh

；

2gl(1-cosθ)

．