Question

为了调节台灯灯光的亮度，小宇提出了一个设想，如图所示，已知灯L规格为“220V 100W“，电源电压为220V．当开关S拨向触点1时，灯泡正常发光；当开关S拨向触点2时，灯的实际功率为额定功率的一半，问：小宇的设想是否合理？（灯的电阻假设不变）

Answer 1

解：灯泡的电阻为R_L===484Ω；
当开关S拨向触点2时，灯泡的实际功率为50W，
此时电路中的电流为I==≈0.32A，
此时电路的总功率为P=UI=220V×0.32A=70.4W，
电阻消耗的电功率为P_R=P-P_L=70.4W-50W=20.4W；
由以上计算可知，小宇的设想虽然达到调节台灯亮度的目的，但电阻消耗的功率为20.4W，
这样既浪费了电能，又不安全，所以此设计不合理．
分析：已知灯泡的额定电压和额定功率，根据R=求出灯泡的电阻，当开关S拨向触点2时，根据P=I²R求出此时电路中的电流，根据P=UI求出电路的总功率，总功率和灯泡的实际功率之差即为电阻消耗的电功率，再结合安全方面判断小宇的设想是否合理．
点评：本题考查了电功率的计算和串联电路电流特点，关键是电功率公式的灵活选取，即P=UI、P=和P=I²R．