Question

7．如图所示，置于水平地面上的一杯水，水的质量为1kg，容器质量为200g，水深18cm，杯子的底面积为50cm²，其中A点离杯底8cm，求：（g取10N/kg）
（1）A点受到水的压强是多少？
（2）该容器对地面的压力和压强各多大？
（3）水对杯底的压力压强各多大？

Answer 1

分析 （1）已知A点距离容器底部的距离可求距离液面的深度，根据公式p=ρgh可求A点处受到水的压强；
（2）容器对桌面的压力等于水的重力；对桌面的压强根据公式p=$\frac{F}{S}$可求；
（3）已知水的深度，根据公式p=ρgh可求水对容器底的压强；利用公式F=pS可求水对容器底部的压力．

解答 解：（1）A点距离液面的深度h_A=18cm-8cm=10cm=0.1m；
A点处受到水的压强p=ρ_水gh_A=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
（2）容器对桌面的压力F=G_水+G_容=（m_水+m_容）g=（1kg+0.2kg）×10N/kg=12N；
容器对桌面的压强p=$\frac{F}{{S}_{容}}$=$\frac{12N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2400Pa；
（3）水对容器底的压强：p′=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1800Pa；
水对容器底的压力：F=p_水S_容=1800Pa×50×10^-4m²=9N．
答：（1）A点受到水的压强是1000Pa；
（2）该容器对地面的压力和压强各为12N、2400Pa；
（3）水对杯底的压力压强各为9N、1800Pa．

点评 本题考查液体深度、液体压强、压强和压力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．