Question

体积是5×10^-3m³的铁球，测的其质量为25kg，试判断此球是空心的还是实心的？（ρ_铁=7.8×10³千克/米³）

Answer 1

【答案】分析：判断物体是空心还是实心，解决问题的方法很多，但实际上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，如果存在差异，则实际物体为空心物体．
解答：解：（1）由题意可得铁球的密度：ρ_球===5×10³kg/m³
铁的实际密度是：7.9×10³kg/m³
∵ρ_球小于铁的实际密度．
∴此铁球为空心．
（2）由题意可得铁球的质量：m_球=ρ_球×v_球=7.9×10³kg/m³×5×10^-3m³=39.5kg．
此球的实际质量是：25kg．
∵计算出的铁球的质量大于球的实际质量．
∴此铁球为空心．
（3）由题意可得铁球的体积：V_铁===3.12×10^-3m³．
此球的实际体积是：5×10^-3m³，
∵铁球的实际体积大于计算的体积．
∴此铁球为空心．
答：此球是空心的．
点评：题主要考查学生对密度公式及其变形的理解、掌握和运用．计算此类题目，关键是通过已知条件，推算出某些未知量．密度这部分的计算题是学生必须掌握的，此题方法不唯一，哪种更好，让学生自己想，这样会激发他们无穷的学习兴趣．