Question

从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形（如图，每块上的圆形大小分别相同），剩下的边角料质量相比，下面说法正确的是

1. A.
   甲质量大
2. B.
   乙质量大
3. C.
   质量相等
4. D.
   无法判断

Answer 1

C
分析：要解决剩下的边角料质量相比问题，根据题干，只要比较出剩下的边角料的面积大小即可，剩下面积大的质量大，由此只要求得甲乙两个图中的阴影部分的面积即可解决问题．
解答：设甲乙两个正方形的边长为12L，则甲中圆的半径为：×=3L，乙中的圆的半径为×=2L，
甲剩下的部分为：
12L×12L-3.14×（3L）²×4，
=144L²-113.04L²，
=30.96L²；
乙剩下的部分为：
12L×12L-3.14×（2L）²×9，
=144L²-113.04L²，
=30.96L²，
所以甲乙剩下部分的面积相等，
又因为厚度相同，所以剩下部分的体积相同、质量相同．
故选C．
点评：此题考查了在正方体中切割等圆的方法，得出每个圆的半径是解决此类问题的关键．