Question

15、小明家住一座七层宿舍楼的五楼，每层楼高为3m，他家在楼顶上安装了太阳能热水器，接收太阳能总有效面积1.2m²，能把接收的太阳能的50%转变化为水的内能，g=10N/kg．求：
（1）假设小明家水管口距离五楼地面上的高度为1m，热水器水箱离七楼顶面的高度也为1m，将100kg的水从小明家压到楼顶的水箱，应至少做功多少？
（2）天气晴朗时，若每平方米的面积上在1h内得到太阳辐射能平均为2.8×10⁶J，这台热水器每天能将初温为20℃，质量为100kg的水加热到多少度？[每天接收太阳能的时间以10h计算，水的比热容4.2×10³J（kg?℃）]

Answer 1

分析：（1）根据重力公式可求出100kg水的重量，再由做功公式就会算出将100kg的水从小明家压到楼顶的水箱，应做的功；
（2）先算出太阳能热水器每天接收的太阳辐射能，再根据比热容公式就可求出这台热水器每天能将初温为20℃，质量为100kg的水加热到多少度．

解答：解：（1）根据重力公式和做功公式得W=mgh=100kg×10N/kg×（2m+2×3m+1m）=9×10³J，
答：将100kg的水从小明家压到楼顶的水箱，应至少做功为9×10³J．
（2）太阳能热水器每天接收的太阳辐射能为：
Q=2.8×10⁶J/（m²?h）×1.2m²×10h=3.36×10⁷J，
水吸收的热量为：
Q_吸=Qη
=3.36×10⁷J×50%
=1.68×10⁷J
又有Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（t-20℃）
=1.68×10⁷J
可得t=60℃．
答：这台热水器每天能将初温为20℃，质量为100kg的水加热到60℃．

点评：本题考查的知识点较多，包括重力公式、做功公式、比热容公式的计算，属于考试的重点题．