Question

18．一个定值电阻接入电路后，每分钟消耗电能为Q，要使它所在的电路每分钟消耗电能为3Q，下列说法中正确的是（　　）

• A． 将电源电压变为原来的3倍
• B． 将电源电压变为原来的$\frac{1}{3}$倍
• C． 将三个相同的电阻并联接到原电路中
• D． 将三个相同的电阻串联接到原电路中

Answer 1

分析 （1）导体电阻与导体材料、长度、横截面积有关，在材料一定的情况下，导体电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比；
（2）根据公式Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t、Q=I²Rt逐一分析各选项，从而得出结论．

解答 解：A、电压变为原来的3倍，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t知，Q_a=$\frac{{{U}_{a}}^{2}}{R}$t=$\frac{{（3U）}^{2}}{R}$t=9$\frac{{U}^{2}}{R}$t=9Q，即电阻在每分钟内产生的热量是原来的9倍，为9Q，故A错误；
B、将电压变为原来的$\frac{1}{3}$倍，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t知，Q_b=$\frac{{{U}_{b}}^{2}}{R}$t=$\frac{{（\frac{1}{3}U）}^{2}}{R}$t=$\frac{1}{9}$×$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{1}{9}$Q，即电阻在每分钟内产生的热量是原来的$\frac{1}{9}$，故B错误；
C、将三个相同的电阻并联接入原电路，三个相同电阻的并联电阻变为原来的$\frac{1}{3}$，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t知，Q_c=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{c}}$t=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{3}R}$t=3×$\frac{{U}^{2}}{R}$t=3Q，即每分钟产生的热量为原来的3倍，为3Q，故C正确；
D、将三个相同的电阻串联，总阻值为3R，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t知，Q_d=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{d}}$t=$\frac{{U}^{2}}{3R}$t=$\frac{1}{3}$×$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{1}{3}$Q，即电阻每分钟产生的热量变为原来的$\frac{1}{3}$倍，为$\frac{1}{3}$Q，故D错误；
故选C．

点评 本题考查了求电阻产生的热量，掌握电功公式Q=I²Rt、Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，知道影响电阻大小的因素是正确解题的关键．