龙龙家买了一个既美观又实用的茶几.茶几的中间安装了一个鱼缸．茶几摆放在客厅地面上．其部分参数如表所示．取g=l0N/kg．净重/kg56水容量/m30.24支撑柱/个4每个支撑柱与地接触面积/m20.02(1)若将鱼缸注满水.求注入水的质量,(2)鱼缸中注满水时.茶几对地面的压强,(3)龙龙的爸爸买回一重为50N的实心塑胶鱼的艺术品.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．龙龙家买了一个既美观又实用的茶几，茶几的中间安装了一个鱼缸．茶几摆放在客厅地面上．其部分参数如表所示．取g=l0N/kg．

净重/kg	56
水容量/m³	0.24
支撑柱/个	4
每个支撑柱与地接触面积/m²	0.02

（1）若将鱼缸注满水，求注入水的质量；
（2）鱼缸中注满水时，茶几对地面的压强；
（3）龙龙的爸爸买回一重为50N的实心塑胶鱼的艺术品，发现其恰能悬浮在鱼缸里的水中，求塑胶鱼的体积．

分析（1）将鱼缸注满水时水的体积和容积相等，根据m=ρV求出注入水的质量；
（2）鱼缸中注满水时，茶几对地面的压力等于水和鱼缸重力之和，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为4个支撑柱与地接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出茶几对地面的压强；
（3）物体悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出排开水的体积即为塑胶鱼的体积．

解答解：（1）将鱼缸注满水时，水的体积V=0.24m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，注入水的质量：
m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×0.24m³=240kg；
（2）鱼缸对地面的压力：
F=G=（m_缸+m_水）g=（56kg+240kg）×10N/kg=2960N，
受力面积：S=0.02m²×4=0.08m²，
鱼缸对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2960N}{0.08{m}^{2}}$=3.7×10⁴Pa；
（3）因塑胶鱼恰能悬浮在鱼缸里的水中，
所以塑胶鱼受到的浮力：F_浮=G_鱼=50N，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以由F_浮=ρgV_排可得，塑胶鱼的体积：
V_鱼=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{50N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-3m³．
答：（1）若将鱼缸注满水，注入水的质量为240kg；
（2）鱼缸中注满水时，茶几对地面的压强为3.7×10⁴Pa；
（3）塑胶鱼的体积V为5×10^-3m³．

点评本题考查了固体压强和液体压强、浮沉条件、阿基米德原理的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的统一．

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