Question

如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S₁、S₂，电压表示数为3V，电流表示数为0.3A，断开S₂后，电压表示数为2V，则下列判断正确的是

1. A.
   R₁阻值为20Ω
2. B.
   R₂阻值为10Ω
3. C.
   电源电压为3V
4. D.
   电源电压为2V

Answer 1

C
分析：①首先分析电路图，闭合开关S₁、S₂时，电阻R₂被短路，电路中只有电阻R₁，电流表测量的是整个电路中的电流，此时电压表测量的是电源电压，知道电压表的示数，从而可以判断出C和D是否符合题意．知道电源电压和此时电路中的电流，可利用公式R=计算出电阻R₁的阻值，从而可以判断出A是否符合题意．
②当断开S₂后，电阻R₁和电阻R₂串联，电压表与电阻R₁并联，电压表测量的是电阻R₁两端的电压，知道电阻R₁的阻值，可利用公式I=计算出此时电路中的电流；又知道电源电压，利用串联电路电压的特点便可以计算出电阻R₂两端的电压；最后再利用公式R=计算出电阻R₂的阻值，从而可以判断出B是否符合题意．
解答：
①闭合开关S₁、S₂时，电阻R₂被短路，电路中只有电阻R₁，如图1所示：

∵电路中只有电阻R₁，
∴电压表测量的是电源电压，而电压表示数为3V，
则电源电压为：U=3V．所以C符合题意，D不符合题意．
∵此时电路中的电流为：I₁=0.3A，
∴电阻R₁的阻值为：R₁===10Ω．所以A不符合题意．
②当断开S₂后，电阻R₁和电阻R₂串联，电压表测量的是电阻R₁两端的电压，如图2所示：

∵U₁=2V，R₁=10Ω，
∴此时电路中的电流为：I=I₂=I₁′===0.2A，
而电源电压为U=3V，
∴电阻R₂两端的电压为：U₂=U-U₁=3V-2V=1V，
则电阻R₂的阻值为：R₂===5Ω．所以B不符合题意．
故选C．
点评：解决此题的关键是弄清两次电路中电阻的连接情况，电压表测量的是谁的电压，电流表测得是哪个电阻的电流，根据串并联电路的特点，结合欧姆定律的公式进行求解．也可以根据实际分析，画出对应的等效电路图．