Question

【题目】2012年6月，我国自主设计的载人潜水器“蛟龙号”，实验下潜7000m达到一个新的深度．试验经历了以下主要过程：母船用新型的吊装设备将潜水器投放到海中；潜水器缓慢竖直下潜和上升；吊装设备将潜水器吊上母船．如图是母船的吊装设备的示意图，图中虚线框中是滑轮组（未画出），电动机拉放滑轮组绳子自由端，挂钩挂着潜水器．吊装设备缓慢地将潜水器投放到海中，然后，潜水器下潜用时t1=6h，到达7000m出停留t2=0.5h，上升用时t3=3.5h．潜水器上升到海面后，挂钩挂着潜水器离开水面后，缓慢匀速竖直上升高度h=6m，在这个过程中电动机拉滑轮组绳子自由端的拉力F1=5.5×104N，滑轮组的机械效率η=80%． 已知潜水器总质量（含潜水员）m=2.2×104kg，体积V=20m3 ， 水的密度ρ1=1.0×103kg/m3 ， 海水的密度ρ2=1.03×103kg/m3 ， g取10N/kg．不计绳和挂钩的质量，不考虑空气阻力，不考虑潜水器离开海面后海水对潜水器质量的影响．求：

（1）吊装设备将潜水器投放至刚被海水浸没时，挂钩的拉力是多大？
（2）潜水器从开始下潜到返回海面的整个过程中，平均速度是多少米/秒？
（3）滑轮组中，与动滑轮相连的绳子是多少段？

Answer 1

【答案】
（1）解：潜水器的重力G=mg=2.2×104kg×10N/kg=2.2×105N，

潜水器受到的浮力F浮=ρ2gV=1.03×103kg/m3×10N/kg×20m3=2.06×105N，

潜水器处于平衡状态，由平衡条件得：F0+F浮=G，

挂钩拉力F0=G﹣F浮=2.2×105N﹣2.06×105N=1.4×104N

（2）解：潜水器整个过程的路程s=2h0，

潜水器的速度v= = = =0.39m/s

（3）解：有用功W有=mgh，总功W总=F1s=F1nh，

效率η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=80%，则n=5

【解析】（1）由G=mg求出潜水器的重力，由浮力公式求出它受到的浮力，然后由平衡条件求出挂钩的拉力．（2）求出潜水器的路程，然后由速度公式求出平均速度．（3）由功的公式求出有用功与总功，由效率公式求出承重绳子的股数．
【考点精析】本题主要考查了力的合成与应用和浮力大小的计算的相关知识点，需要掌握如果已知几个力的大小和方向，求合力的大小和方向称为力的合成．（求合力时，一定要注意力的方向） 注意：同一直线上的两个力，方向相同时，合力必大于其中的任何一个力．方向相反的两个力，大小相等时，合力为0；大小不等时，合力一定小于较大的力，可能大于较小的力，也可能小于较小的力；浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排才能正确解答此题．