Question

（2013?沙湾区模拟）在图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中．图乙是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的摩擦力（g取10N/kg），则可算出石料的密度为（　　）

A．1.6×10³kg/m³

B．2.3×10³kg/m³

C．2.8×10³kg/m³

D．3.2×10³kg/m³

Answer 1

分析：分析钢绳拉力随时间t变化的图象，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，据此求出石料重；当石块全浸入后，拉力等于重力减去浮力，据此求石料受到的浮力，再根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积），知道石料重，利用重力公式求石料的质量，最后利用密度公式求石料的密度．

解答：解：由图乙可知，石料的重为1400N，石料浸没后钢丝绳的拉力为900N，则石料受到的浮力大小为：
F_浮=G-F_拉=1400N-900N=500N，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴石料排开水的体积（石料的体积）：
V_石=V_排=

F浮

ρ水g

=

500N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.05m³
∵G=mg=1400N，
∴石料的质量：
m=

G

g

=

1400N

10N/kg

=140kg，
石料的密度：
ρ_石=

m

v

=

140kg

0.05m3

=2.8×10³kg/m³．
故选C．

点评：本题的解题关键是通过图乙确定石料的重力及钢丝绳受到的拉力、会用称重法计算出石料受到的浮力．