Question

12．如图所示，电源电压不变，灯泡电阻不变，滑动变阻器的最大阻值R₂＞R₁，下列说法正确的是（　　）

• A． 只闭合S₁，滑片P向左移动，电压表示数与电流表示数比值变大
• B． 只闭合S₁，滑片P向左移动，R₂消耗的功率增大
• C． 保持滑片位置不变，先闭合S₁，再闭合S₂，电压表示数的变化量与电流表示数的变化量比值不变
• D． 开关都闭合，将P向左移动，灯泡变亮，总功率变小．

Answer 1

分析 分析开关转换时电路的连接及电表测量的量，根据欧姆定律、并联电路的规律及电功率知识分析：
A、电压表示数与电流表示数比值为R₂的阻值，滑片P向左移动，阻值变大，据此分析；
B、求出串联的电阻，由欧姆定律求出电路的电流，根据P₂=I₂²×R₂，结合数学知识分析电功率最大的条件；
C、根据串联电路电压不变，电压表示数的变化量即R₁的电压变化量，由欧姆定律，结合合分比定理分析
电压表示数的变化量与电流表示数的变化量比值的变化；
D、将P向左移动，判断变阻器的电阻变化，由并联电电阻的规律确定并联电阻的变化，由分压原理判断灯的电压变化，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，确定灯的亮度的变化；
根据电路总电阻的变化，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，判断总功率变化．

解答 解：A、只闭合S₁，该电路为变阻器和R₁组成的串联电路；电压表测量的变阻器两端的电压，电压表示数与电流表示数比值为R₂的阻值，滑片P向左移动，阻值变大，故示数之比变大，故A正确；
B、只闭合S₁，滑片P向左移动，两电阻串联，电阻为R₁+R₂，电路中的电流大小I=$\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{2}}$，则R₂的功率
P₂=I₂²×R₂=$（\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{2}}）$²×R₂=$\frac{{U}^{2}}{{{R}_{1}}^{2}+2{R}_{1}{R}_{2}{{+R}_{2}}^{2}}$×R₂=$\frac{{U}^{2}}{{（R}_{1}{-R}_{2}）^{2}+4{R}_{1}{R}_{2}}$R₂=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{（R}_{1}{-R}_{2}）^{2}}{{R}_{2}}+\frac{4{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{2}}}$，可知，当R₁=R₂时，分母最小，电功率最大，
即当两电阻值相等时，R₂消耗的功率增大，P再向左移动时，功率变小，错误；
C、根据串联电路电压不变，电压表示数的减小多少，R₁的电压就增大多少；
先闭合S₁，再闭合S₂，电压表示数的变化量即R₁的电压变化，由欧姆定律，
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{{U′}_{1}}{{R′}_{1}}$，由合分比定量有R₁=$\frac{△U}{△I}$，电压表示数的变化量与电流表示数的变化量比值即为R₁大小，保持不变，正确；
D、开关都闭合，将P向左移动，变阻器的电阻变大，并联的总电阻变大，由分压原理，分得的电压增大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，灯的实际功率变大，灯变亮；
根据串联电路电阻的规律，电路的总电阻变大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，总功率变小，正确．
故选ACD．

点评 根据考查并联电路的规律、欧姆定律及电功率的知识，涉及到数学知识的应用，综合性强，难度较大，为压轴题．