Question

17．某人用如图20所示的滑轮组（不计摩擦及绳重）提升重为600N的物体，所用拉力F为250N，若物体在10s内被提升了2m．
求：（1）滑轮组的机械效率？
（2）动滑轮重？
（3）拉力F的功率？

Answer 1

分析 （1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，则s=3h，知道拉力的大小，可利用公式W_总=Fs计算出拉力做的总功；利用W_有用=Gh求有用功，再利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%计算出滑轮组的机械效率；
（2）从图可知，有3段绳子承担物重，根据F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）求出动滑轮重．
（3）知道做功的时间，可利用公式P=$\frac{W}{t}$计算出拉力的功率．

解答 解：
（1）拉力移动的距离：s=nh=3×2m=6m，
拉力做功：W_总=Fs=250N×6m=1500J，
有用功：W_有用=Gh=600N×2m=1200J，
滑轮组效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1200J}{1500J}$×100%=80%；
（2）由图示滑轮组可知，滑轮组承重绳子的有效股数n=3，
不计绳重及摩擦，F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）
所以动滑轮重力：
G_轮=3F-G=3×250N-600N=150N；
（3）拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1500J}{10s}$=150W．
答：（1）滑轮组的机械效率80%；
（2）动滑轮重150N；
（3）拉力F的功率150W．

点评 本题考查了求动滑轮重力、拉力的功率、滑轮组机械效率，在计算时确定使用滑轮组承担物重的绳子股数（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是关键；利用好摩擦及绳重不计时使用滑轮组拉力和物重的关系F=$\frac{1}{n}$（G+G_轮）．