Question

7．灯泡两端的电压高于额定电压的$\frac{1}{8}$时，在灯泡的电阻不变的条件下，灯泡的实际功率P跟额定功率P′之比P：P′是（　　）

• A． 64：81
• B． 81：64
• C． 10：8
• D． 8：10

Answer 1

分析 根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，分别求出其额定功率和实际功率，然后求出比值即可．

解答 解：因小灯泡两端电压高于额定电压的$\frac{1}{8}$，即实际电压为额定电压的$\frac{9}{8}$，
根据欧姆定律，则P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，所以R=$\frac{{U}^{2}}{P}$．
因电阻不变R=R'，由$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{P}_{实}}$得：
P：P′=$（\frac{{U}_{实}}{{U}_{额}}）^{2}$=（$\frac{\frac{9}{8}{U}_{额}}{{U}_{额}}$）²=$\frac{81}{64}$．
故选B．

点评 此题主要考查学生对电功率的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是明确当小灯泡两端电压高于额定电压的$\frac{1}{8}$，即实际电压为额定电压的$\frac{9}{8}$．